<<< назад | зміст | вперед >>>

Пендерецький О.В. Територіальна організація промислового туризму Карпатського суспільно-географічного району та основні напрямки її вдосконалення

РОЗДІЛ I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ СУСПІЛЬНО-ГЕОГРАФІЧНОГО ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОМИСЛОВОГО ТУРИЗМУ РЕГІОНУ

1.4. Методичні основи дослідження промислового туризму

1.4.2. Метод моделювання розповсюдження важких металів у ґрунтах на базі теорії нейромережі

На території Рогатинського району Івано-Франківської області, де проводились дослідження, найбільш поширені трансформовані ґрунти – так званий культурний шар, в якому є сліди людської діяльності: будівельне сміття, бита цегла, уламки бетону, глиняні черепки, дерево. Культурні шари в містах – це об’єкти геологічного та історико-археологічного вивчення. Але в них зосереджені також хімічне, механічне, радіаційне, біологічне забруднення. Тому культурні шари повинні вивчатися як екологами, так і ґрунтознавцями.

У деяких містах культурні шари за багато століть існування досягли великої потужності – в Києві – 36 м, Лондоні – 25 м, Москві – 22 м, Парижі – 20 м. Головною відмінністю культурного шару від природних грунтів є його неоднорідність по вертикалі й площі розповсюдження. У верхніх його шарах багато органіки, яка змінюється з глибиною [42].

Для насипних ґрунтів характерне також ущільнення, що погіршує повітряний обмін, пригнічує діяльність ґрунтових мікроорганізмів і призводить до азотного голодування зелених насаджень. Насипні ґрунти через велику кількість уламкового матеріалу характеризуються підвищеною дренажністю, що призводить до порушення водно-теплового режиму і погіршення живлення рослин, особливо дерев. Багато шкоди функціонуванню паркових фітоценозів завдає спалювання листя. Це порушує основний геохімічний цикл – повернення поживних речовин у ґрунт.

Але найгірше ґрунти справляються з токсичними хімічними елементами - Hg, As, Cu, Pb, F, Mn та іншими, які накопичуються поблизу промислових джерел викидів, а також поступово розповсюджуються по площі всього ґрунтового покриву. Сірка і хлориди підкислюють ґрунти, а сода, аміак і сполуки магнію - олужують. Під впливом кислотних опадів відбувається заміщення основних катіонів на іони водню й алюмінію та переміщення заміщених катіонів в ґрунтовому профілі. У ґрунтах із рН нижче 5,0 підвищується мобільність Al, As, Cu, Cd та інших.

Деякі мікроорганізми ґрунтів можуть перетворювати солі важких металів в інші форми - розчинні або нерозчинні, тим самим впливають на порушення трофічних зв’язків, іноді до повного усунення з ґрунту безхребетних. Негативно впливають на ґрунти нафтопродукти, феноли, радіонукліди, пестициди. Надлишки мінеральних добрив, особливо на приватних ділянках і дачах, швидко розповсюджуються по території, різко погіршуючи умови розвитку зелених насаджень. Значне навантаження ґрунтів транспортом і населенням приводить до значного ущільнення: при нормі 10 кг/м2 воно зростає в місцях активного відпочинку до 30-40 кг/м2 і сягає глибини 30 см. Це значно знижує якість ґрунтів.

Як же відбувається формування хімічного забруднення грунтів?

Для території України характерне формування системи “повітряні викиди в атмосферу – осідання на поверхні ґрунту”. Динамічна рівновага концентрації аерозолів металів і радіонуклідів у приземному шарі забезпечується високою швидкістю їх осідання. У результаті на поверхні та в верхній зоні ґрунтів ( до глибини 0,1 – 0,3 м ) формуються високі концентрації металів і радіонуклідів – ареали техногенних змін геохімічного поля, які негативно впливають на довкілля і безпеку життєдіяльності людей. Всі ці особливості необхідно враховувати при екологічному та техніко-економічному оцінюванні техногенно-трансформованих ґрунтів.

Багатьма науковцями запропоновано кілька методичних підходів до оцінювання екологічного стану через коефіцієнти, але усі вони залежать від повноти аналітичного матеріалу, який характеризує ступінь геохімічної вивченості тої чи іншої території. Чим більше аналізів ґрунтів, води, повітря, рослинності ми маємо, тим точніше можемо оцінити екологічний стан ландшафту. Процес екологічного оцінювання сучасного екологічного стану завершується складанням цілого комплексу комп’ютерних (електронних) еколого-техногеохімічних карт як за окремими компонентами довкілля і окремими елементами-забруднювачами, так і синтетичної (інтегральної) карти. Серед показників такого оцінювання виділяють коефіцієнти концентрації або аномальності хімічних елементів, кларки концентрації, сумарні показники забруднення і т. д. Середній вміст елементів у земній корі (літосфері) називають кларком. Але в кожному регіоні, залежно від геологічної будови, типу ґрунтів, географічної зональності та інших чинників, будуть свої, характерні тільки для цього регіону, середні вмісти того чи іншого елемента. Такий середній вміст називають регіональним фоном. Він може бути більшим за кларк, а може бути і меншим.

Таким чином, тільки ті вмісти елементів, які перевищують кларк, а потім і фон, можуть бути аномальними, а, значить, і шкідливими для нормального розвитку геоекосистем.

Аномальний вміст речовини у ґрунті визначають за формулою [7]:

С_a = C_i – C_к – С_ф   (1.5)

де: C_к – середній вміст того чи іншого елементу у земній корі (кларк ),
С_ф – середній вміст елемента у ґрунті (регіональний фон елемента).

Тобто, щоб елемент вважався аномальним, необхідно, щоб його вміст відповідав умові

С_і > C_к + С_ф.

У формулу (1.5) входить невідома величина C_i – вміст певного елемента у ґрунті для даної території. Для визначення значень C_i у будь-якій точці вибраного району необхідно отримані результати досліджень апроксимувати певною математичною залежністю

С_і = f(X,Y)   (1.6)

де Х і Y- координати точок відбору проб.

Аналіз існуючих способів апроксимації – метода найменших квадратів [17], групового врахування аргументів [21] та за допомогою нейромереж [30] показав, що найбільшої уваги заслуговує спосіб функціонального наближення до (1.6) з використанням теорії нейромереж.

У загальному випадку сформовану задачу (1.6) можна звести до реалізації деякого складного функціонального багатомірного перетворення [34]. В результаті відображення С_і → (X,Y) необхідно забезпечити ним формування адекватних вихідних сигналів відповідно до всіх прикладів навчальної вибірки і зі всіма можливими вхідними сигналами, які не ввійшли до навчальної вибірки. Друга умова значно ускладнює формування навчальної вибірки. В загальному випадку ця задача не розв’язана, але в кожному конкретному випадку можна знайти її часткове вирішення.

В основі розв’язку задачі функціонального наближення (1.6) лежить теорема Хехт-Нільсена, яка доводить можливість апроксимації експериментальних даних функцією багатьох змінних достатньо загального вигляду за допомогою двошарової нейромережі з прямими повними зв’язками. Така мережа має n нейронів у вхідному шарі, 2n+1 нейрон в прихованому шарі з наперед відомими функціями активації (наприклад, сигмоідальними ) і m нейронів у вихідному шарі з невідомими функціями активації.

Ця теорема є неконструктивною, оскільки вона визначає тільки представлення будь-якої багатовимірної функції кількох змінних за допомогою нейромережі фіксованого розміру. Невідомими залишаються характеристики функції активації прихованого шару та вид функції активації нейронів вихідного шару.

На практиці вимоги теореми Хехт-Нільсена до функцій активації задовольняють таким чином. В нейронах прихованого шару використовують сигмоідальні функції, а для нейронів вихідного шару вибирають лінійні функції активації. В процесі навчання індивідуально для кожного нейрона визначають його параметри.

На рис. 1.2 показано нейромережу для функціонального наближення до залежності (1.6).

Рисунок 1.2. Схема нейромережі для апроксимації залежності (1.6)

Основною складовою нейромережі є нейрон, який має таку математичну модель:

(1.7)

де – вага (weight) синапса;
Sі – кількість нейронів в і–тому шарі;
– вхідний сигнал r–го нейрона;
– значення зміщення (bias).

Зміщення подібне до ваги синапса , але має одиничний вхідний сигнал (рис. 1.2).

Рівняння (1.7) можна об’єднати в одне векторно-матричне

формула

де W(і) – матриця ваг синапсів розміром Sі´Sі-1.

Сигнал j – го нейрона перетворюється функцією активації у вихідний сигнал нейрона , або у векторній формі .

На виході - го шару мережі отримуємо векторну величину

(1.8)

Рівняння (1.8) є математичною моделлю і-го шару нейромережі.

При створенні архітектури нейромережі розрізняють вагові вхідні матриці і вагові матриці шару, що є з’єднувальною ланкою між двома шарами. Для вхідних матриць використовують позначення IW(1,1), а для вихідних матриць шару – LW(і,і-1), де і-номер шару, а і-1 – номер векторного входу для і-го шару.

Математична модель нейромережі, що показана на рис. 1.2, може бути описана такою системою рівнянь:

(1.9)

(1.10)

Якщо із рівнянь (1.9) і (1.10) вилучити проміжну змінну, то отримуємо рівняння, яке апроксимує функціональне перетворення .

формула

Вихідними функціями активації є лінійна функція, яка, наприклад, в середовищі MatLab, позначається як purelin, тобто

формула

Функції активації вибирають як сигмоідальну, вихід якої змінюється в межах [-1;1]. В середовищі MatLAB вона позначається як tansig. Наприклад, якщо використовувати функцію tansig, то рівняння (4) набуде такого вигляду:

формула

Тепер математична модель нейромережі в термінах системи MatLAB буде такою:

(1.11)

Основна ідея щодо нейромереж полягає в тому, що параметри і необхідно відрегулювати так, щоб мережа із заданою точністю апроксимувала функціональне перетворення C_i → (X, Y). Це досягається шляхом навчання нейромережі.

Для навчання нейромережі-апроксиматора (1.11) застосовують алгоритм зворотного поширення похибки [37].

В алгоритмі зворотного поширення похибки обчислюється вектор градієнта поверхні похибки, що приводить до різних обчислювальних схем, таких як метод спряжених градієнтів, метод Ньютона, Левенберга-Маркуардта та ін [9].

Одна із проблем, що може виникнути під час навчання нейромережі, – це неприйняття. Суть цієї проблеми в тому, що мережа може бути досить добре навчена на навчальній послідовності, тобто середньоквадратичне відхилення між виходом мережі і експериментальними даними має дуже мале значення, але, коли нові дані представлені, що не входять до навчальної послідовності, похибка стає великою. Один із способів усунення неприйняття – це збільшення розмірності нейромережі. Інший спосіб – це регуляризація мережі [30]. Дослідження показали, що регуляризація значно зменшує несприйнятливість мережі, але при цьому зростають затрати часу на її навчання.

З точки зору усунення несприйнятливості більш ефективними є радіальні мережі [37], які, на відміну від мереж зі зворотним поширенням, вимагають більшої кількості нейронів.

Основою радіальних мереж є функція radbas (Radial Basis Neuron)

radbas(n) = exp(–n²)   (1.12)

Сигнал n є скалярним добутком величини на мережеве зміщення , де – вектор вхідних величин, який інтерпретується як матриця-рядок, а матриця-рядок ваг нейрона. Отже,

(1.13)

де функція позначається як dist і означає добуток матриці-рядка на матрицю стовпець .

Функція radbas(n) має одиницю, коли її вхід – нуль, тобто нейрон працює як детектор, що видає одиницю кожного разу, коли вектори і ортогональні.

Радіальна мережа для апроксимації результатів експерименту показана на рис. 1.3. Вона складається із двох шарів – прихованого і вихідного. Виходом прихованого шару є величина , яка генерується функцією radbas

формула

де через позначено функцію dist . Вектор зміщення і вихід dist поелементно перемножуються, так що на виході першого шару отримуємо вектор .

Рисунок 1.3. Радіальна нейромережа для апроксимації залежності (1.6)

На виході другого шару (вихідного) як функцію активації взято лінійну функцію – purelin( ), тобто

формула

В роботі [12] проаналізовані можливості різних нейромереж як апроксиматорів залежностей типу (2). За основу такого аналізу було взято точність відтворення нейромережею функціональних залежностей . Нами проведений аналіз нейромереж з врахуванням неприйняття нейромережі, тобто мережа навчалась на заданих вузлах апроксимації; потім обчислювались значення функції у вузлах, які не співпадають з навчальними вузлами. У результаті такого аналізу виявлено, що найкращою є узагальнена регресійна нейромережа, яка належить до класу радіальних нейромереж.

Рис. 1.3 відображає результати апроксимації залежності (1.6) за допомогою радіальної нейромережі. На вхід мережі подавались координати точок відбору проб, які були зведені до безрозмірних величин, за такими формулами:

(1.14)

(1.15)

де: X_i, Y_i – координати i-тої проби, i = 1, N;
X_min, Y_min – мінімальні значення координат X_i та Y_i;
X_max, Y_max – максимальні значення координат X_i та Y_i.
N – кількість проб відбору.

Як навчальна послідовність, використовувались значення концентрацій міді у ґрунті , які визначались за результатами аналізу проб з координатами , . Величини , також були приведені до безрозмірного вигляду

(1.16)

Останнім етапом побудови моделі є перевірка її на адекватність, суть якої є перевірка отриманої моделі на придатність для розв'язку задачі за кінцевим результатом. Як критерій адекватності використано коефіцієнт кореляції [21]

формула

де , – отримані за моделлю і дійсні значення концентрацій міді (у відносних одиницях) в i – тій точці.

Граничне значення коефіцієнта кореляції, коли дорівнює одиниці (рис. 1.4, а). Для випадку, що розглядається, , що свідчить про високий ступінь збіжності експериментальних значень до значень , які отримані відповідно до моделі (рис. 1,4, б).

Зміна концентрації міді (у відносних одиницях) як функції координат х, у показана на рис. 1.4, в, із якого видно, що просторова поверхня має яскраво виражені піки, а це свідчить про неоднорідність розподілу міді у ґрунтах Рогатинського району.

формула

Навчена узагальнена радіальна нейромережа дає можливість визначити концентрацію міді у ґрунті для будь-якої точки Рогатинського району. Для цього необхідно за топографічною картою місцевості визначити її координати і за формулами (1.14) і (1.15) обчислити безрозмірні значення координат і , які є входом нейромережі. На її виході отримаємо концентрації міді у безрозмірних одиницях. Використавши формулу (1.16), визначаємо вміст міді у ґрунті у розмірних одиницях (мг/кг).

Отримане значення дає можливість за формулою (1.5) визначити аномальний вміст міді у будь-якій точці Рогатинського району.

а)


б)


в)

Рисунок 1.4. Результати математичного моделювання вмісту міді у ґрунтах Рогатинського району

Розроблений метод є значно економніший від раніше використовуваних і його можна використати для визначення аномального вмісту у ґрунтах і інших елементів таких як Pb, As, Hg, F, Mn. Він дає можливість автоматизувати процес картографічного моделювання шляхом побудови дійсних значень ізоліній концентрацій, а не їх середніх значень. При цьому кількість таких ліній необмежена. Це дає можливість отримати точніші, а отже і об’єктивніші еколого-техногеохімічні карти.

<<< назад | зміст | вперед >>>