Донський Д.В.
Культура народів Причорномор'я. - 2009. - №154. - С.17-22.

Моделювання і передбачення рекреаційного попиту

Введення і огляд літератури, присвяченої рекреаційного попиту. Разом з феноменальним зростанням попиту на рекреаційні послуги в останні два десятиріччя в усьому світі спостерігається зростаючий інтерес до рекреаційних досліджень. В даний час існує понад 70 журналів, які служать цьому бурхливо розвивається напрямку. Аналіз, моделювання та прогнозування рекреаційного та особливо туристського попиту привертають увагу і науковців, і практиків, що визначає актуальність розглянутої в даній роботі проблеми.

Всі аспекти планування та управління діяльністю рекреаційних підприємств ґрунтуються на аналізі та прогнозуванні попиту на рекреаційні послуги. Незважаючи на економічну очевидність зазначеного положення, у багатьох випадках при рекреаційному плануванні недостатньо використовується інформація про попит на послуги або наявна інформація про попит недостатньо змістовна [10].

Метою цієї роботи є аналіз існуючих підходів до моделювання та прогнозування рекреаційного попиту та обґрунтування вибору підходу, доступного для практичного використання в цілях планування рекреаційних підприємств.

Найбільш простою і популярною мірою рекреаційного попиту є так звана мінлива прибуття: сумарна кількість рекреантів, які прибувають в пункт призначення, яке складається з рекреантів різних груп (по виду рекреаційно-туристської спрямованості). З цією мірою пов'язані основні визначення рекреаційних потоків, які використовуються при плануванні і управлінні рекреаційними підприємствами і системами.

Рекреаційний потік - це реалізований попит на відпочинок. Рекреаційні потоки характеризуються великою різноманітністю. Наприклад, кожен вид туризму формує свої потоки, які мають певний напрямок. Найбільш масовими є потоки туристів з метою відпочинку і розваги. Рекреаційні потоки розглядаються стосовно певних рекреаційних підприємств, територій, регіонів. При вивченні рекреаційного підприємства мова йде про його рекреаційних потоках.

Вхідний потік (потік заявок) рекреантів визначається попитом на відпочинок в конкретному рекреаційному підприємстві або системі підприємств. Прийнятий до обслуговування потік визначається угодою на надання рекреаційних послуг. Вихідний потік визначається числом рекреантів, які пройшли оздоровлення. Інтенсивність будь-якого з вказаних потоків - це кількість рекреантів за одиницю часу.

Робота [13] містить огляд публікацій в області моделювання і прогнозування попиту в туризмі з 2000 по 2008 роки. Цей огляд відрізняється від інших статей з аналогічної тематики великою різноманітністю описаних підходів до оцінювання і прогнозування попиту. Крім традиційних, найбільш популярних методів часових рядів і економетричних моделей, в літературі з'явилося опис і багатьох інших методів, що підкреслюється в огляді. При цьому наголошується, що наведене оглядове дослідження дозволяє зробити висновок про відсутність якої-небудь однієї моделі, яка перевершує інші по точності і адекватності у всіх випадках виникають. Цей висновок підтверджується і іншими авторами [15, 17].

В огляді [13] також розглянуто нові напрями досліджень, поліпшують точність прогнозування за рахунок комбінування кількісних і якісних підходів до прогнозування, обліку циклічності і сезонності, урахування впливу виникаючих подій і ризиків. Такі комбіновані прийоми прогнозування деякі автори називають інтегративним підходом, що передбачає використання спільно як математичного оцінювання, так і експертів, і об'єднуючим прогнозування планування рекреаційної діяльності.

Дослідники відзначають, що прогнозування рекреаційного попиту носить «ситуаційно-специфічний характер» і більше того, параметри і змінні, коефіцієнти моделей і навіть самі моделі, успішні для прогнозування в одному місці, можуть не підходити для цієї мети в іншому [7].

Деякі автори спрощено розглядають рекреаційні попит як функцію ціни [12]. Однак багато інші змінні (їх іноді називають зрушуючими) мають, в свою чергу, вплив на попит (і деякі з них впливають на ціну). Зокрема, при аналізі попиту в туризмі, впливають вік, освіта, смаки, попередній досвід рекреаційного обслуговування, рекламування, інновації в самому рекреаційному процесі, політичні аспекти. Зауважимо, що змінна прибуття обов'язково повинна бути співвіднесена до деякого проміжку часу. В іншому разі використання цієї міри попиту для аналізу і управління рекреаційними підприємствами втрачає сенс, оскільки мова йде про динамічні процеси з вираженою сезонністю.

Моделі часових рядів пояснюють поведінку модельованих змінних за їх власною передісторії: значенням, зафіксованим у минулі проміжки часу. Це дозволяє вловити особливості (такі, як сезонність), і на їх основі прогнозувати майбутні значення модельованих змінних. Для побудови прогнозів такі моделі вимагають лише набори ретроспективних спостережень над досліджуваної змінної. Моделі часових рядів широко застосовуються в останні чотири десятиліття. Найбільш популярною серед дослідників рекреаційного попиту є авторегрессионная модель ковзного середнього (Авторегресії Integrated Moving-Average Model, ARIMA). Вона була розроблена Боксом і Дженкінсом у 1970 році. Різні версії моделей ARIMA, включаючи Seasonal ARIMA (SARIMA, враховує сезонність), застосовувалися після 2000 року в 2/3 дослідних робіт і раніше широко використовувалися у 1980 - 90 рр. [17].

Останнім часом дослідники намагаються поліпшити точність моделей ARIMA/ SARIMA шляхом використання альтернативних моделей часових рядів підходів. Застосовуються багатовимірні ARIMA/SARIMA моделі, які враховують декілька додаткових, крім прогнозованою, змінних. Дійсно, представляється розумним здійснювати, наприклад, одночасний облік попиту на альтернативних рекреаційних об'єктах для прогнозування основної змінної. Але при цьому поліпшення точності досягається не завжди [13]. Це пояснюється відсутністю тісному крос-кореляційної структури між паралельними прогнозованими процесами.

Інше розширення одновимірного аналізу часових рядів використовують узагальнену авторегрессионную умовну гетероскедастическую модель GARCH (Generalized Авторегресії Conditional Heteroskedastic Model). Кажуть, що часовий ряд гетероскедастический, якщо його волатильність (Volatility) змінюється в часі. У свою чергу волатильність є мірою мінливості часового ряду. Створив модель GARCH і одержав за неї Нобелівську премію з економіки Роберт Голок розвинув нову економетричну концепцію, що дозволяє аналізувати часові ряди, в яких чергуються періоди з різною волатильністю.

Ф. Чен зі співавторами [6] застосовували три GARCH моделі з багатьма змінними, щоб перевірити стійкість туристичного попиту та ефект впливу різних потрясінь. Вони встановили, що туристичний попит піддається значному впливу умов, що враховуються моделлю. На жаль, якість багатовимірних моделей GARCH не було оцінено.

Naїv1 (або не змінюються) і Naїv2 (постійно наростаючого рівня) експоненціальні згладжують і досить прості авторегресійної моделі теж часто використовуються поле 2000 року. У 80-х і 90-х роках при прогнозуванні в рекреації вони зазвичай використовувалися в цілях порівняння точності оцінювання прогнозів.

Одне з головних переваг економетричних моделей над моделями часових рядів полягає в їх здатності аналізувати відносини між залежними змінними попиту і виявляти впливають фактори (пояснювальні змінні). Економетричний аналіз виконує корисну роль, але все ж не є інструментом породження прогнозів. Такі моделі об'єднують існуючі емпіричні і теоретичні знання (економетричні функції), дозволяють визначати перспективні стратегії дослідження і зрозуміти їх власні джерела помилок.

Що ж стосується факторів, що впливають, останні економетричні дослідження туристського попиту показали, що доходи туристів, ціни в місці проведення відпочинку в порівнянні з місцем, звідки туристи прибутку, ціни надають послуги конкурентів (substitute prices) і курси обміну валют є найбільш важливими детермінантами туристського попиту. Ці фактори визначають змагальний підхід до формування цін. Тому «вбудовування» відповідних економетричних моделей оцінки попиту є важливим і для теоретичних досліджень, і для практики. Використовуючи такі змінні - детермінанти, можна побудувати регресійну модель попиту [1].

Щоб уникнути отримання помилкових регресійних залежностей, які часто виходять при проведенні традиційного регресійного аналізу, який базується на методі найменших квадратів (Ordinary Least Squares, OLS), розроблені нові сучасні економетричні методи. Зокрема, це авторегрессионная розподілена лагова модель (ADLM), модель корекції помилок (Error Correction Model, ECM), векторна авторегрессионная модель (VAR), модель тимчасового змінюваного параметра (TVP). Крім VAR моделі, перераховані моделі засновані на використанні єдиного рівняння і пояснюючих змінних, включених в модель.

«Майже ідеальна» модель попиту (термін авторів: The Almost Ideal Demand System, AIDS) була розроблена Дитоном і Мюэльбайером [9]. На відміну від економетричних моделей, заснованих на одному рівнянні, AIDS використовує системи рівнянь, що описують попит у ряді сусідніх об'єктів ринку рекреаційних ресурсів, і враховує статті витрат як залежні змінні. AIDS підхід має досить переконливе економічне обґрунтування, але даних, що підтверджують його істотна перевага саме у прогнозі, в літературі немає.

Модель на основі структурних рівнянь (Structural Equation Model, SEM) широко використовується при проведенні соціальних досліджень, в менеджменті, вивченні поведінки рекреантів і маркетингових досліджень в туризмі. SEM є моделлю, що базується на рівняннях в якій змінні взаємопов'язані, і відносини між змінними дозволяють отримати інструмент, придатний для моделювання туристського попиту.

На додаток до перерахованих, в останні роки з'явився ряд нових якісних моделей оцінювання рекреаційного попиту, головним чином, заснованих на технологіях штучного інтелекту (AI) Традиційно ці моделі використовують системи правил (продукцій) і логічне програмування, хоча можна відзначити і спроби застосування розмитої логіки [16], нейронних мереж, евристичних підходів, генетичних алгоритмів і support vector machine SVM). Останні являють собою одну з нових розробок в області машинного навчання та розпізнавання. Методи оцінювання на основі штучних нейронних мереж (The artificial neural network, ANN [18]) показали кращі результати порівняно з Naпv1, експоненціальним згладжуванням, ARIMA, множинною регресією і генетичними регресійними моделями [4]. Застосування технології DATA MINING до розглянутої проблеми прогнозування попиту, як зазначається в літературі, перебуває в зародковій стадії [11].

Цікаве висновок за результатами порівняння різних методів прогнозування попиту наведено в роботі [5], де описані різні підходи, складена таблиця рангів методів прогнозування на основі витрат часу ціни впровадження, складності. Критично підходячи до вибору методів прогнозування, автори відзначають, що проблеми, які виникають при використанні цих методів, в істотній мірі пов'язані з тим, що вони погано описані в літературі. І головне - порівнювати методи прогнозування потрібно не тільки один з одним, але і з найбільш поширеним на практиці інтуїтивним прогнозуванням експертів у відповідній сфері діяльності. Окрім цього підкреслюється, що метод прогнозування не повинен бути повністю «прихованим», а повинен давати можливість пояснення отриманої оцінки попиту.

Важливість як кількісного оцінювання попиту за допомогою моделей, так і використання інтуїції експертів зазначається також у роботі [3], автор якої обґрунтовано вважає, що прогнозування на основі комбінування цих підходів дає більш точні результати.

Такі основні фактори визначають вибір методів прогнозування попиту [2]:

- Тимчасової період на який повинен видаватися прогноз.
- Необхідна ступінь точності.
- Наявність необхідної для побудови прогнозу інформації.
- Особливості середовища, в якої прогнозується попит
- Витрати на реалізацію прогнозування

Неточність прогнозування попиту може виникати внаслідок наступних п'яти факторів [2]:

- Вибору невідповідною в існуючій ситуації моделі;
- Неправильне використання обраної моделі;
- Неправильною (обчислювальної) параметри моделі;
- Втрати найбільш значущою змінної (змінних);
- Неадекватність і/або невідповідності реальності наявних початкових даних.

Базуючись на наведеному вище огляді літератури, можна зробити наступні висновки:

- У сучасній науковій літературі спостерігається тенденція «безоглядного» використання всього арсеналу засобів математичного - від статистики до методів теорії штучного інтелекту в задачах прогнозування рекреаційного попиту. Такий підхід носить академічний, щонайменше, дослідницький характер, але мало що дає менеджерам - практикам, що реалізує управління малими та середніми рекреаційними підприємствами.
- Практично немає публікацій з порівняльного вивчення різних моделей рекреаційного попиту і його прогнозування.
- Для практики потрібен мобільний, простий і недорогий інструмент прогнозування. Відповідно, потрібно мати просте і мобільне програмне забезпечення для прогнозування рекреаційного попиту.

Використання моделей лінійної авторегресії з перемінним лагом. Лінійна авторегрессионная модель (ЛАРМ) прогнозування попиту X(t) як змінної, що залежить від часу t, описується виразом:

X(t) = a₀+a₁X(t - 1) + a₂X(t - 2) + a₃X(t - 3) + ... + a_kX(t - k),

де числові коефіцієнти a₀, a₁, ..., a_k визначаються методом найменших квадратів на основі наявних спостережень - зафіксованих числових значень попиту за певний період. У цій моделі час t покладається дискретним. Число k називають лагом або глибиною авторегресії, яка підбирається експериментально.

Переваги моделі ЛАРМ - проста лінійна структура, використання тільки однієї змінної (зі зміщенням), зрозуміла інтерпретація коефіцієнтів a₀, a₁, ..., a_k як ступенів впливу минулих станів прогнозованої змінної на її значення в даний момент. Недоліком можна вважати те, що в явному вигляді не використовуються змінні-фактори, що визначають попит, такі як ціни обслуговування, курси валют, витрати на транспортування рекреантів до місць відпочинку і назад і т. д.

Розглянемо ряд прикладів застосування ЛАРМ для прогнозування рекреаційного попиту. Наведені нижче розрахунки і графіки моделей рекреаційного попиту були отримані за допомогою розробленого автором програмного комплексу FORECDEM (FOrecast of RECreation DEMand). FORECDEM містить кілька простих підсистем, які забезпечують підготовку до моделювання, розрахунки та видачу результатів.

Словник прогнозованих змінних (факторів). Для того щоб мати можливість вирішувати завдання прогнозування деякого фактора, необхідно занести в спеціальну таблицю бази даних - словник факторів - номер цього фактора і його назва.

Значення факторів. Забезпечується робота з таблицею, яка повинна містити послідовності спостережуваних значень показника, причому кожна послідовність за фіксованим показником повинна бути в строгому хронологічному порядку, із зростанням місяця, року, кварталу, року. Обов'язковими для заповнення полями є ПОКАЗНИК, РІК, ЗНАЧЕННЯ та хоча б одне з полів МІСЯЦЬ, КВАРТАЛ або ПІВРІЧЧЯ, визначає з яким кроком за часом були зафіксовані спостереження.

Введення параметрів. Глибина авторегресії визначає число ретроспективних точок, за якими будується прогнозирующее рівняння. Часовий проміжок прогнозу або число кроків вперед визначають необхідну кількість точок прогнозу. Самі кроки визначаються вибором параметра крок часового ряду.

Обчислення прогнозу - запускає розрахунок моделі. Його потрібно виконати після завдання всіх параметрів. В режимі «Графіки» видається динаміка вихідного показника та його прогноз. Темна крива на графіку відповідає статистичним спостереженням, а світла - отриманої в результаті розрахунку прогнозної моделі.

Додаткова інформація представляється коефіцієнтом кореляції і кореляційним відношенням. Якщо коефіцієнт лінійної кореляції досить великий, велике значення кореляційного відношення є додатковим підтвердженням правильності вибору лінійної моделі множинної авторегресії. Значимість побудованої авторегрессионной моделі оцінюється за F-статистики Фішера.

За допомогою системи FORECDEM були побудовані авторегресійної лінійні моделі прогнозування змінних прибуття в Беліз (держава в Центральній Америці, столиця-Бельмопан) і на Мальдівські острови.

Помісячна статистика за періоди 1998-2005 і 2002-2006 рр. була взята з джерел [8, 14]. Отримані результати представлені нижче малюнками - копіями екранних форм. В обох випадках і коефіцієнти кореляції, кореляційне відношення були вище 0.9, а авторегресійної моделі - статистично значущі. Статистичні та модельні (відповідна прогнозними рівнянь) криві, як видно на графіках, близькі один до одного. Моделювання щомісячного об'єму продажів путівок в санаторії Криму також дало значимий і добре узгоджується зі статистичними даними результат.

Проведені розрахунки дозволяють зробити висновок, що прогнозування рекреаційного попиту за допомогою лінійної авторегрессионной моделі дає досить точний результат незалежно від регіону, в якому проводилися спостереження. Потрібно зазначити, що для прогнозування помісячного рекреаційного попиту з урахуванням щорічних сезонних закономірностей потрібно збір статистики не менш ніж за рік.

Висновок. В результаті огляду наукової літератури, присвяченої моделювання і прогнозу рекреаційного попиту, можна зробити наступні висновки.

В останнє десятиліття йде активна робота з вивчення можливостей застосування складних сучасних математичних методів та інформаційних технологій для прогнозування рекреаційного попиту. Багато з цих методів припускають збір багатовимірної статистичної інформації про якісних змінних, імовірно описують попит, та використання складного дорогого програмного забезпечення, яке непросто освоїти менеджерам на практиці. У той же час в літературі немає переконливих результатів порівняння розглянутих в огляді методів прогнозування попиту.

У статті обґрунтовано доцільність використання для прогнозування рекреаційного попиту авторегресійних моделей з перемінним, що підбирається для конкретного об'єкта, лагом. Переваги такого підходу:

- Практично підтверджена точність прогнозування рекреаційного попиту на реальному статистичному матеріалі з різних регіонів.
- Реальна можливість накопичення статистичних даних про попит за минулі періоди.
- Досить проста і зрозуміла математична модель, яка допускає статистичне оцінювання її якості.
- Можливість надання менеджерам зручного, доступного за витратами і нескладної в експлуатації програмного забезпечення, що реалізує авторегрессіонний моделювання.

Новими науковими результатами, представленими в статті, є експериментально підтверджений висновок про прийнятність авторегресійних моделей для прогнозування рекреаційного попиту та програмний комплекс, що реалізує такі моделі.

Подальші дослідження, пов'язані з оцінюванням потоків рекреаційного попиту, будуть спрямовані на реалізацію так званих потокових моделей оптимізації рекреаційних підприємств. Передбачається використання апарату прогнозування в комплексі з потоковими моделями оптимального управління.

Джерела та література

1. Тихонова Р.Б. Прогнозування попиту в туризмі за допомогою регресійного моделювання // Комунальне господарство міст. - Харків, 2008. - С.374-378.
2. Archer B.H. Demand Forecasting and Estimation. Travel, Tourism, and Hospitality Research: A Handbook for Managers and Researchers. - New York: John Wiley and Sons, 1994. - P.105-114.
3. Archer B.H. Forecasting Demand, Quantitative and Intuitive Techniques // International Journal of Tourism Management . - 1980. - 1(1). - P.5-12.
4. Burger CJ, Dohnal M., Kathrada M., Law R. A practitioners guide to time-series method for tourism demand forecasting - A case study of Durban, South Africa // Tourism management. - 2001. - 22. - 403-409.
5. Calantone R.J., di Benedetto C.A., Bojanic D. A Comprehensive Review of the Tourism Forecasting Literature // Journal of Travel Research. - 1987. - 26(2). - P.28-39.
6. Chan F., Lim C., McAleer M. Modeling multivariate international tourism demand and volatility // Tourism Management. - 2005. - 26. - P.459-471.
7. Crouch G.A Meta-Analysis Study of International Tourism Demand //Annals of Tourism Research. - 1995. - Vol.22, N.1. - P.103-118.
8. Cruise tourism in Belize. - Center of Ecotourism and Sustainable Development. - Washington, 2006. - 146 p.
9. Deaton A. S., Muellbauer J. An almost ideal demand system // American Economic Review. - 1980. - 70. - P.312-326.
10. Haas G.E., Wells M.D., Lovejoy V. Estimating Future Recreation Demand: A Guide for the Decision Practitioner. - Colorado: U.S. Department of the Interior Bureau of Reclamation, 2007. - 78 p.
11. Law R., Mok H., Goh C. Data Mining in Tourism Demand Analysis: A Retrospective Analysis // Lecture Notes in Computer Science. - 2007. - 4632. - P.508-515.
12. Smith S.L.J. Forecasting Tourism Demand and Market Trends // In Tourism Analysis: A Handbook. - Essex, Longman Group Limited. Second Edition. - 1995. - P.116-149.
13. Song H., Li G. Tourism Demand Modeling and Forecasting. - Guildford: University of Surrey, 2008. - 29 p.
14. Tourism Yearbook 2007 / Editor Mausoom A. - Ministry of Tourism & Civil Aviation: Republic of Maldives, 2007. - 52 p.
15. Uysal M., Crompton J.L. An Overview of Approaches Used to Forecast Tourism Demand // Journal of Travel Research. - 1985. - 23 . - P.7-15.
16. Wang C.H. Predicting tourism demand using fuzzy time series and hybrid grey theory // Tourism management. - 2004. - 25. - P.367-374.
17. Witt SF and C.A. Martin. Demand Forecasting in Tourism and Recreation // Progress in Tourism, Recreation and Hospitality Management. - 1989. - Volume 1. - P.4-32.
18. Zhoul Q., Lu H., Xu W. New Travel Demand Models with Back-Propagation Network // Natural Computing. ICNC. Third International Conference. - 2007. - Vol.3. - P.311-317.